【問題】
空欄に最も適当なものを下の①〜④のうちから一つずつ選びなさい。

I would rather have a room of my own in Nishishinjuku area, ( ) small it may be.

① however ② no matter ③ even if ④ whatever

【解説】
答えは①howeverです。
「however + S + (may) + V」というかたちで「どんなにSが〜でも」という意味を作る事ができます。

② no matter
これはno matter howだったら正解になりましたが、howがないのでこの問題では不可です。

③ even if
even if は「たとえ〜だとしても」という意味で後ろに節をつなげる事ができます。しかしそうするならばit may be smallという通常の肯定文のかたちでなければなりません。

④ whatever
whateverは問題文のように形容詞(small)を修飾するような働きはありませんので、不可です。

【訳文】
どんなに小さくても、私は西新宿あたりで自分の部屋がとても欲しい。